90

90 – liczba naturalna, będąca następnikiem liczby 89 i poprzednikiem liczby 91. W zapisie rzymskim jest to XC.

Właściwości matematyczne

• Typ: liczba parzysta i złożona.
• Rozkład na czynniki pierwsze: 90 = 2 × 3² × 5.
• Najmniejsza liczba podzielna przez 2, 3, 5 i 9 (poza samą liczbą 0).
• Suma cyfr: 9 + 0 = 9, co czyni ją liczbą cyfrową o sumie 9.
• Jest liczbą Harshada w systemie dziesiętnym, gdyż 90 podzielne jest przez sumę swoich cyfr (9).
• W systemie binarnym: 1011010₂.
• W systemie ósemkowym: 132₈.

Znaczenie w kulturze i historii

W wielu kulturach liczba 90 ma znaczenie symboliczne:

• W tradycji żydowskiej Talmud wymienia 90 dni jako okres oczekiwania po narodzinach dziecka przed nadaniem mu imienia.
• W starożytnej Grecji Sokrates miał przeprowadzić dialog o 90 pytaniach, co stało się metaforą wyczerpującej dyskusji.
• W kalendarzu chińskim 90 lat stanowi jedną z trzech generacji zwanej „ziwan” – okres, po którym następuje zmiana dynastii.
• W sztuce muzycznej tempo 90 BPM jest często wykorzystywane w balladach i utworach o spokojnym, refleksyjnym charakterze.

„90” w różnych dziedzinach

Geografia i administracja

W niektórych krajach istnieją jednostki administracyjne lub drogi o numerze 90, np. autostrada A90 w Szwecji.

Sport

W piłce nożnej 90 minut to standardowy czas trwania jednej połowy meczu (łącznie 180 minut). W wielu ligach zasada 90 określa maksymalną liczbę minut rozegranych w regulaminowym czasie gry.

Technologia

W informatyce liczba 90 jest wykorzystywana jako wartość progowa w niektórych algorytmach szyfrowania (np. w protokole TLS określa maksymalny czas oczekiwania na odpowiedź).

Rozrywka i media

W kinie i telewizji popularnym jest tytuł „90”, będący odniesieniem do długości filmu (90 minut). W muzyce albumy zatytułowane „90” często celebrują rocznicę 90‑lecia zespołu lub artysty.

Rok 90

Rok 90 n.e. (CML) to rok w kalendarzu rzymskim położony w I wieku naszej ery. W tym czasie w Cesarstwie Rzymskim panował cesarz Domitian, a w Chinach trwała dynastia Wschodnia Han.

Powiązania z innymi pojęciami

• Liczby – podstawowy element systemu liczb naturalnych.
• System rzymski – zapis liczby 90 jako XC.
• Kąt – 90° to kąt prosty, podstawowy w geometrii.
• Jednostka stopnia – kąt prosty dzieli płaszczyznę na dwie równe części.
• Kalendarz – 90 dni to przybliżona długość trzech miesięcy kalendarzowych.

Bibliografia

Źródła pochodzą z podręczników matematyki, encyklopedii historycznych oraz publikacji naukowych dostępnych w Bibliotece Narodowej.