960

960 – liczba naturalna, będąca jednocześnie rokiem 960 n.e. w kalendarzu gregoriańskim. Ze względu na swoje liczbowe właściwości i historyczne znaczenie, pojęcie to pojawia się w różnych dziedzinach wiedzy, od matematyki po historię.

Podstawowe własności matematyczne

• Rozwinięcie pierwsze: 26 · 3 · 5
• Podzielność: liczba podzielna jest przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 96 i 120.
• Liczba doskonała: 960 jest obfita (jej suma dzielników właściwych wynosi 2424, czyli ponad dwukrotność liczby).
• Systemy liczbowe:
  • dziesiętny: 960
  • dwójkowy: 1111000000₂
  • szesnastkowy: 3C0₁₆

Zastosowania

W praktyce liczba 960 pojawia się m.in. w:

• systemie miar metrycznym – 960 mm to dokładnie palec w tradycyjnym podziale angielskim;
• informatyce – niektóre stare systemy operacyjne wykorzystywały segmentację pamięci opartą na blokach o rozmiarze 960 bajtów;
• architekturze – wartość 960 dpi (punktów na cal) została przyjęta jako jedna z maksymalnych rozdzielczości drukarek laserowych w latach 1990‑2000.

Rok 960 n.e.

Rok 960 w historii charakteryzuje się licznymi wydarzeniami politycznymi, kulturalnymi i religijnymi:

Europa

• W Węgrzech koronowano pierwszego króla Stefana I, co przyczyniło się do umocnienia państwa węgierskiego.
• W Polsce panował książe Mieszko I, którego rządy wiodły do dalszej konsolidacji państwa.
• W Bizancjum cesarz Leon V starał się utrzymać kontrolę nad Bałkanami wobec rosnącego wpływu Słowian.

Bliski Wschód

• W Khalifacie Abbasydzkim władza sprawowała kalif Al‑Muqtadir, a w 960 roku nastąpił wybuch powstania Baniyya w Iraku.
• W Persji rozpoczęto budowę słynnego kompleksu medycznego w Bagdadzie, który stał się jednym z najważniejszych ośrodków naukowych średniowiecza.

Azja Wschodnia

• W Chinach panował cesarz Zhao Gaozong z dynastii Song, a rok 960 oznaczał początek dynastii Song północnej po upadku dynastii Tang.
• W Korei władze przeniosły stolicę z Gaegyeong do Gyeongju, co zapoczątkowało okres intensywnego rozwoju kultury i sztuki.

Kultura i sztuka

W literaturze i sztuce liczba 960 pojawia się rzadziej, ale jest wymieniana w:

• poezji arabskiej z okresu Złotego wieku islamu, gdzie liczba symbolizowała pełnię i dobrobyt;
• zapisach kronik Józefa Floria, które wspominają o „960 stopniach słońca” jako metaforę maksymalnego natężenia światła.

Powiązania z innymi liczbami

960 jest liczbą będącą:

• Wielokrotnością 720 (6 × 160) i 1200 (0,8 × 1200);
• Jednym z liczb Fibonacciego w zmodyfikowanej sekwencji F(1)=1, F(2)=2, …, przy czym F(15)=610, a F(16)=987, więc 960 leży pomiędzy nimi.
• Wartością, po której następuje liczba pierwsza 967, co czyni 960 liczbą „przedpierwszą”.

Patrzenie w przyszłość

Współczesne zastosowania liczby 960 obejmują algorytmy szyfrowania, gdzie jest wykorzystywana jako parametr w metodach opartych na operacji modulo, oraz w projektowaniu systemów czasu rzeczywistego, gdzie cykl 960 ms jest popularny w systemach sterowania przemysłowego.

Artykuł jest częścią serii „Liczby” oraz „Rok 960” w ramach sekcji „Historia”.