Spin (fizyka)
Spin – wewnętrzna własność cząstek elementarnych, której nie można wyjaśnić jako klasyczny ruch obrotowy ciała, a jedynie w ramach mechaniki kwantowej. Spin jest wielkością wektorową, opisującą orientację momentu pędu wewnętrznego cząstki oraz jej zachowanie przy transformacjach obrotowych.
Definicja i charakterystyka
Spin jest kwantowaną wartością, przyjmującą jedynie liczby całkowite lub połówkowe (np. 0, ½, 1, 3/2 …). Dla danej cząstki spin określa się dwie liczby:
- liczbę całkowitą lub połówkową s – zwana wartością własną spinu,
- wartość m_s – projekcję spinu na wybrany oś, przyjmującą wartości od -s do +s w krokach jednostkowych.
Spin a statystyki kwantowe
W zależności od wartości spinu cząstki podlegają różnym statystykom:
- cząstki o spinie połówkowym (np. elektron, kwarki) są fermionami i podlegają zasadzie wykluczania Pauliego. Ich opisuje statystyka Fermiego‑Diraca.
- cząstki o spinie całkowitym (np. foton, bozon Higgsa) są bosonami i mogą zajmować to samo stan kwantowy, opisane statystyką Bosego‑Einsteina.
Operator spinowy
W formalizmie kwantowym spin opisuje się za pomocą operatorów \(\hat{S}_x, \hat{S}_y, \hat{S}_z\), które spełniają poniższe komutatory:
[ \hat{S}_i , \hat{S}_j ] = i \hbar \epsilon_{ijk} \hat{S}_k
gdzie \(\epsilon_{ijk}\) jest symbolem Levi‑Civity, a \(\hbar\) stałą Plancka podzieloną przez 2π. Operator całkowitego spinu \(\hat{S}^2\) ma własne wartości s(s+1)\hbar^2.
Pomiar spinu
W praktyce spin jest mierzony najczęściej przy użyciu metod magnetycznych, takich jak rezonans magnetyczny (NMR) czy spektroskopia EPR. Wynik pomiaru zależy od wybranej osi pomiarowej – po pomiarze stan układu „zawiesza się” w jednym z możliwych projekcji m_s.
Zastosowania i znaczenie
Spin odgrywa kluczową rolę w wielu dziedzinach fizyki i technologii:
- Elektronika spinowa – wykorzystuje spin elektronu do przechowywania i przetwarzania informacji (spintronika).
- Magnetyzm – właściwości magnetyczne materiałów wynikają z uporządkowania spinu w sieci krystalicznej.
- Fizyka cząstek elementarnych – spin decyduje o interakcjach w modelu standardowym (Model Standardowy).
- Kwantowa informatyka – qbity oparte na spinie pojedynczych elektronów lub jąder są jedną z najważniejszych technik realizacji komputerów kwantowych.
Historia
Pierwsze wskazania na istnienie spinu pojawiły się w latach 20. XX wieku w pracy Goudara i Uhlenbecka, którzy wprowadzili pojęcie „płytkiej przestrzeni wewnętrznej” (ang. intrinsic angular momentum) w celu wyjaśnienia struktury linii widmowych atomu.
Powiązane pojęcia
W encyklopedii dostępne są także artykuły omawiające: